标准在杂乱网络剖析中很重要,科学家们不懈地在各范畴的微观标准(节点和边)和微观标准(全体网络性质)之间树立桥梁。低秩中标准结构(low-rank mesoscale structures)指的是在网络的中观标准上存在的一种特别结构。这种结构表现为网络中的 k-节点子图形式可以终究靠一小组潜在模体(latent motifs)的组合来有用地近似。
曩昔对“motifs”的研讨首要重视怎么发现,而没有研讨怎么样在发现之后将其用作构建网络的根本单元。近期宣布在Nature Communications 的这篇文章填补了这份空白。他们提出了一种算法结构,可以从子图中学习潜在模体,并将其用于网络的重构和剖析。
低秩中标准结构的存在意味着网络中的杂乱关系可以被相对简略的模体所捕捉,为网络的进一步剖析和了解供给了一种有用的办法。这关于网络的去噪、重构以及探究网络中的反常子图等运用具有极端严重的含义。他们发现在许多实践网络中,包含交际网络、蛋白质彼此作用网络等,可以用一组低秩潜在模体来描绘其间标准结构。低秩性质标明这些潜在模体在某些特定的程度上可以彼此代替,然后使得整个网络的子图形式可以用这组模体的加权组合来表明。
1.网络字典学习(NDL):该算法从网络中的随机 k-节点子图样本中学习潜在模体。经过子图采样和非负矩阵分化技能发现那些有用地近似网络中子图形式的潜在模体。
2.网络去噪与重构(NDR):该算法运用学到的潜在模体,以最佳办法近似给定网络,完成网络的去噪和重构。这在某种程度上预示着可以终究靠潜在形式的组合来重建网络中的子图,以此来完成对整个网络的重建。
该研讨供给了一个缺失的核算结构,将揣度得到的子图形式作为构建网络的根本单元,然后衔接揣度得到的中标准结构与网络的大局结构。理论上的剖析包含了关于如果有一个可以精确近似网络中中标准结构的潜在形式字典,那么就可以精确重构网络的证明。这种理论结构有助于深化了解网络结构的生成和演化机制。
归纳而言,这项研讨为了解杂乱网络的中观标准结构供给了一种新的视角,不仅在实践运用中有潜在价值,并且在理论上有助于推进网络科学的开展。
图1 运用网络重构的检测反常子图阐明。a)观测网络;b)原始网络;c)反常子图。在此办法中,首要(d)确认一组潜在模体,然后(e)运用潜在模体来重建观察到的网络。在网络的(f)加权重构中,咱们将权值为正但权值较小的边识别为可疑边。
原标题:《Nat. Commun. 速递:学习网络中低秩潜在中标准结构》
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